이상한 숫자 142857

2011. 6. 20. 21:08物理

이상한 숫자 142857…그 비밀은?

 

▲ 베르나르 베르베르의 책에 나온 숫자 142857

숫자 142857이 신비한 숫자로 알려지며 네티즌들 사이에 화제로 떠오르고 있다. 베르나르 베르베르의 소실 ‘신’에서 소개된 이 숫자는 몇 가지 특이한 성질을 가지고 있다.

142857은 1~6까지의 숫자를 곱하면 숫자가 순환하는 특징을 가지고 있다. 142857×1=142857, 142857×2=285714, 142857×3=428571, 142857×4=571428, 142857×5=714285, 142857×6=857142이다. 어떤 수를 곱해도 142857을 구성하는 숫자가 반복해 나타나는 것이다.

142857에 7을 곱하면 999999라는 숫자가 나온다. 또 142857을 제곱하면 20408122449가 나오는데 이를 반으로 쪼개 더하면 20408+122449=142857가 된다.

분모가 7인 분수들을 소수형태로 적을 때도 142857이 출현한다. 분수 7분의 1은 0.142857142857…인 무한 소수이고 7분의 2는 0.285714285714…, 7분의 3은 0.428571428571… 이다. 어떤 형태이든 142857이라는 숫자가 반복되고 있다.

이 숫자는 자릿수별로 쪼개서 더했을 때도 흥미로운 결과를 보인다. 숫자 142857을 두 자리씩 쪼개서 더해 보면 14+28+57=99이고, 세 자리씩 쪼개 더해보면 142+857=999이다. http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2011/06/20/2011062001924.html?news_Head1 입력 : 2011.06.20 20:26 / 수정 : 2011.06.20 20:26

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