나비효과(Butterfly Effect)

미국의 기상학자 에드워드 N. 로렌츠가 처음으로 발표한 이론이지만 나중에 카오스 이론으로 발전하는 계기가 되었다. 일반적으로는 작고 사소한 사건 하나가 나중에 커다란 효과를 가져온다는 의미로 쓰인다.

이 이론은 로렌츠가 〈결정론적인 비주기적 유동 Deterministic Nonperiodic Flow〉이라는 논문을 발표하면서 결정론적 카오스(Deterministic Chaos)의 개념을 일깨운 새로운 유형의 과학 이론이었다.

로렌츠는 컴퓨터를 사용하여 기상현상을 수학적으로 분석하는 과정에서 초기 조건의 미세한 차이가 시간의 흐름에 따라 점점 커져서 결국 그 결과에 엄청나게 큰 차이가 난다는 것을 발견했다. 브라질에 있는 나비의 날갯짓이 미국 텍사스에 토네이도를 발생시킬 수도 있다는 것이다.

미세한 차이가 엄청난 결과를 가져온다는 나비효과는 이렇듯 처음에는 과학이론에서 발전했으나 점차 경제학과 일반 사회학 등에서도 광범위하게 쓰이게 되었다. 가령 1930년대의 대공황이 미국의 어느 시골 은행의 부도로부터 시작되었다고 본다면, 이것은 나비효과의 한 예가 되는 것이다. 또한 1달 후나 1년 후의 정확한 기상예보가 불가능하듯이 주식이나 경기의 장기적인 예측이 불가능한 것도 이러한 나비효과가 영향을 미치기 때문이다.

[이광형의 미래학 향연] 작은 일에서 시작되는 '나비효과'

<5> 나비효과 / 혼돈 속에도 규칙성 있어… ‘끌개’ 찾으면 미래 예측 가능

KAIST 바이오및뇌공학과 교수 겸 문술미래전략대학원장

여름은 태풍의 계절이다. 북태평양에서 만들어지는 태풍은 일 년에 약 30개가량 발생한다고 한다. 태풍은 대부분 중국과 일본을 향해 돌진하고 두세 개가 한반도에 영향을 미친다. 하지만 그것들도 한반도 근처의 바다로 빠져나가고, 육지에 직접 상륙하는 태풍은 일 년에 한 개 있을까 말까 한다. 태풍이 발생하는 과정은 참으로 경이롭다. 바다 위에서 공기가 온도 차이에 의해서 작은 기압 차이를 만든다. ‘나비의 날갯짓’ 정도로 작은 이 기압 차이는 더운 공기를 위로 올라가게 한다. 이 대류의 기본원리와 지구가 자전하는 힘이 결합되면 회오리바람이 생기고, 이것이 바로 태풍의 씨앗이 된다. 즉 우리가 세면대와 변기에서 물을 뺄 때 물이 회오리치면서 내려가는 것과 마찬가지 원리다.

◆초기부터 관찰하면 태풍 진로 예측 가능

바다 위에서는 수많은 회오리바람이 생긴다. 그러나 그중에 진짜 강력한 태풍으로 발전하는 것은 매우 드물다. 대부분 회오리바람이 중간에 약해지거나 장애물을 만나서 죽어버린다. 이렇게 ‘나비의 날갯짓’과 같이 매우 미미한 기온차이가 만들어 내는 회오리바람이 거대한 힘을 가진 태풍이 돼 바다와 육지를 휩쓴다. 아무리 인간이 현대문명을 이룩했다고 하지만, 태풍 앞에서는 인간은 미미한 존재일 뿐이다.

자연 앞에 겸손을 느끼게 해주는 또 하나의 광경은 토네이도 사진이다. 토네이도는 매년 막대한 인명과 재산의 피해를 입히는 자연재해로 주로 미국의 대평원 지역에서 발생한다. 최고의 과학기술을 지닌 미국이지만 토네이도에는 속수무책으로 당하고 있다. 토네이도가 어디로 진행할 것인지 미리 예측을 하지 못하기 때문이다. 왜 이런 일이 생기는 것일까.

토네이도의 생성 원리와 진행 원리는 알려져 있으나, 진로를 결정해주는 주변 환경 데이터가 충분하지 않기 때문이다. 토네이도는 주변의 지형과 공기압에 의해 영향을 받는데, 그 진로 주변의 기압 차이를 충분히 미리 알지 못하기 때문에 사람들이 대피할 충분한 시간 이전에 예측하지 못하는 것이다. 정확한 진로 예측은 대체로 몇 시간 전에 나온다. 그렇다고 해서 토네이도 진로 예측을 포기하면 어떻게 될까. 아마도 바로 코앞에 토네이도가 닥치더라도 예측하지 못할 것이다. 충분하지는 않지만 초기부터 진로를 조사하고 데이터를 축적하며 관측했기 때문에, 가까이 왔을 때에 예측할 수 있는 것이다.

◆미래를 상상하며 공부하는 학생은 차이가 있다

미래 예측도 마찬가지다. 미래를 정확하게 예측한다는 것은 불가능하다. 현대 사회가 더욱 복잡해지고 급변하다 보니 미래에 대한 불안감과 궁금증이 늘어나고, 미래를 예측해야 할 필요성은 더욱 증가한다. 정확하지도 않은 미래 예측을 뭐하러 하느냐고 말하는 사람도 있다. 미래학자들은 발생 가능한 여러 개의 미래 모습을 보여주는 것일 뿐이다. 만약 부정확하다고 하여 미래 예측을 하지 않으면 어떻게 될까. 발생 가능한 미래 모습을 미리 본 사람은 정작 그 미래가 와도 놀라지 않는다, 그러나 전혀 생각해 보지 않은 사람은 당황하게 된다. 정확한 예측을 할 수 없다고 포기하면, 가까이 왔을 때에도 예측할 수 없다. 초기부터 예측하고 데이터를 모으며 관리해야만 가까이 다가왔을 때 정확한 예측이 가능하다. 이것이 비록 정확성은 떨어지지만 반드시 미래 예측을 해야 하는 이유다.

어떤 사람들은 세상이 너무 급하게 바뀌어 정신이 없다고 불평처럼 말한다. 이 말은 그 사람이 미래를 예측하고 준비하지 않았다는 말과 같다. 미래를 상상해보고 대비했더라면 미래를 맞이하는 태도가 달라진다. 한번쯤 상상해봤던 미래가 펼쳐진다고 생각하면 당연한 것으로 여기게 된다. 조금 더 진취적인 사람은 미래를 원하는 모습으로 만들어 나간다. 특히 어린 자녀를 가르치는 부모들은 자녀들과 함께 미래를 상상하며 장래 꿈을 설계하는 일이 필요하다. 자신들이 성장해 활동할 미래를 상상하며 공부하는 사람과 그렇지 않은 사람 사이에는 큰 차이가 있을 것이다.

◆혼돈을 수식으로 표현하는 카오스 이론

미국의 기상학자 에드워드 로렌츠는 1961년 다양한 기상 현상을 설명할 모델을 찾았다. 그는 세 개의 변수와 세 개의 방정식으로 이루어진 연립미분방정식을 만들었다. 이것을 컴퓨터를 이용해 다양한 조건(계수)을 주면서 해를 구해봤다. 이 방정식의 해는 계수의 값에 따라 크게 달라졌다. 초기 조건을 조금 다르게 주면, 처음 얼마 동안에는 비슷한 양상을 보이다가 그 차이가 증폭돼 나중에는 큰 차이를 보인 것이다.

로렌츠는 실제로 구한 방정식의 해들을 새로운 좌표계에 그려보았다. 그 결과 일정한 규칙성을 지닌 기하학적 구조로 나타났다. 로렌츠는 이것을 ‘혼돈’ 속에 존재하는 ‘규칙성’이라 봤다. 이러한 혼돈과 규칙성이 다른 자연 현상 속에서도 존재한다는 사실을 알았다. 로렌츠는 혼돈(Chaos·카오스) 속에 존재하는 규칙성을 끌개(Attractor)라 불렀다. 로렌츠는 끌개 현상을 ‘나비효과’라는 개념으로 설명했다. 끌개는 마치 어떤 중심점이 있어서 운동을 일정한 모습으로 보이게 한다. 그래서 전체적으로 어떤 질서에 따라 움직이는 것처럼 나타난다.

브라질에서의 한 마리 나비의 날갯짓이 머나먼 미국에서 토네이도를 일으킬 수 있다는 것이 ‘나비효과’이다. 엄청난 피해를 입히는 복잡한 시스템의 토네이도도 처음에는 초깃값과 지구의 대류(공기 순환) 시스템에 의해 단순하게 결정된다. 즉 초깃값을 알고 대류의 원리(더운 공기는 위로 올라간다)를 이해하면, 작은 날갯짓에서부터 토네이도가 만들어지는 과정을 이해할 수 있다. 우리는 지구의 자전과 대류의 기본 원리(끌개)를 알고 있기 때문에, 나비의 날갯짓(초깃값)에서 어떤 결과가 도출될지 예측할 수 있다. 즉 ‘끌개’는 미래를 변화시키는‘핵심동인’이라 말할 수 있다. 복잡하고 불확실한 미래도 핵심동인을 찾으면 미래를 예측할 수 있다.

◆작은 일에서 시작되는 나비효과

영국의 ‘브렉시트’(영국의 유럽연합 탈퇴) 결정은 훗날 역사에서 세계 정치와 경제를 뒤흔든 사건으로 기록될 가능성이 크다. 영국이 유럽에서 고립되면 영국의 국력은 더욱 쇠퇴하게 될 것이다. 또한 영국이 유럽에서 빠지면 미국의 유럽에 대한 영향력이 줄어들게 된다. 유럽 내에서 미국의 영향력이 줄어들게 되면 그 빈자리는 러시아와 독일이 차지할 것이다. 러시아를 견제하기 위한 미국 주도의 북대서양조약기구(NATO)는 크게 약화되고, 전 세계적으로 새로운 질서가 형성될 수밖에 없다. 새로운 국제질서가 형성되는 동안 세계는 갈등과 긴장의 시간을 가지게 될 것이다. 그런데 이러한 엄청난 사건도 시작은 ‘나비의 날갯짓’ 정도의 작은 힘에 의한 것이었다. 영국 캐머런 총리는 선거에서 이겨보려는 욕심으로 브렉시트 국민투표를 공약했다. ‘나비효과’다. 한 사람의 정치적인 욕심이 세계질서를 변화시키고 있다.

나비효과는 우리의 일상생활에서도 일어나고 있다. 내가 아침에 10분 일찍 일어나서 출근을 하느냐 마느냐는 나비의 날갯짓처럼 매우 사소한 일이다. 하지만 이 차이가 누적되면 나중에 큰 차이를 만들어 낸다. 빨간불로 바뀌는 순간에 횡단보도에 진입하느냐 마느냐는 매우 작은 결정이다. 그러나 그 결과는 큰 차이로 나타날 수 있다. 혹시 알 수 없는 일이다. 오늘 아침 내가 시작한 작은 습관 하나가 훗날 나의 인생을 바꾸고 사회를 바꾸는 태풍이 될지 말이다. 매일 매일 나는 경이로운 날갯짓을 하고 있는 것이다. 출처: 세계일보 http://www.segye.com/content/html/2016/08/12/20160812002268.html 입력 2016-08-12 19:28:22, 수정 2016-08-12 19:28:22